第1章复习：从化学式到可测数量¶

章末任务¶

第1章建立了后续所有定量章节共同使用的语言。真正的章末成果不是记住六组公式，而是能把一个问题沿着正确路线拆开：

对象与化学式
→ 指定计数实体
→ 质量、物质的量、粒子数
→ 配平反应与计量系数
→ 限量试剂与反应进度
→ 气体状态或溶液组成
→ 单位、守恒、数量级和模型边界检查

请先不看各单元答案完成本页，再按错误位置返回具体小节。

1. 全章知识地图¶

化学表示
├─ 元素、原子、单质、化合物、混合物
├─ 分子、离子、化学式单位
├─ 下标、系数、电荷、状态
└─ 名称 ↔ 化学式 ↔ 组成

数量桥梁
├─ N = nN_A
├─ M = m/n
├─ c = n/V
└─ pV = nRT

化学反应
├─ 写对物种与状态
├─ 配平元素与电荷
├─ 系数给出物质的量比
├─ Δn_i = ν_iΔξ
└─ min(n_i/|ν_i|) → ξ_max

实际样品
├─ 纯度 → 有效反应物
├─ 限量试剂 → 理论产量
└─ 实际/理论 → 百分产率

气体
├─ 状态变化
├─ 密度与摩尔质量
├─ 分压与物质的量分数
└─ 水上集气修正

溶液
├─ 配制、稀释、混合
├─ 分析浓度与物种浓度
├─ 电解质与离子计量
└─ 分子、完整离子、净离子方程式

2. 核心符号与单位¶

量	符号	常用单位	首要检查
实体数	\(N\)	1	实体是否明确
物质的量	\(n\)	\(\mathrm{mol}\)	不是质量
阿伏伽德罗常数	\(N_\mathrm{A}\)	\(\mathrm{mol^{-1}}\)	精确值不决定实验精度
质量	\(m\)	\(\mathrm{g}\)、\(\mathrm{kg}\)	与摩尔质量单位配套
摩尔质量	\(M\)	\(\mathrm{g\,mol^{-1}}\)	区分相对质量
反应进度	\(\xi\)	\(\mathrm{mol}\)	必须对应指定方程式
化学计量数	\(\nu_i\)	1	反应物负、产物正
压强	\(p\)	\(\mathrm{kPa}\)、\(\mathrm{Pa}\)	与\(R\)配套
体积	\(V\)	\(\mathrm{L}\)、\(\mathrm{m^3}\)	是气体还是溶液体积
热力学温度	\(T\)	\(\mathrm{K}\)	不直接代摄氏温度
物质的量浓度	\(c\)	\(\mathrm{mol\,L^{-1}}\)	分母是最终溶液体积
质量分数	\(w\)	1或%	分母是混合物总质量

3. 看到题目后怎样选择路线¶

3.1 没有反应¶

问粒子数？
→ N = nN_A

问质量或摩尔质量？
→ M = m/n

问气体状态？
→ pV = nRT

问溶液浓度？
→ c = n/V

3.2 发生反应¶

写对物种与状态
→ 配平方程式
→ 把所有反应物转换为mol
→ 比较 n_i/|ν_i|
→ 找ξ_max与限量试剂
→ 求理论产量或剩余量
→ 再转质量、气体体积或溶液浓度
→ 若给实际值，再求产率

3.3 水溶液混合¶

先问是否发生反应
├─ 无：合并同一组分n，再除以V最终
└─ 有：先做限量与计量
       → 再除以V最终
       → 写净离子方程式并查电荷

4. 综合练习¶

综合练习1：从化学式到组成¶

对\(\ce{Al2(SO4)3 * 18H2O}\)：

说明它是分子式还是水合离子固体的化学式；
一个化学式单位中Al、S、O、H原子计数各是多少；
\(0.0200\ \mathrm{mol}\)该物质含多少摩尔S原子和水合部分的水分子；
为什么不能把点号后的水简单解释成称量时表面沾到的任意水？

综合练习2：纯度、限量试剂、气体与产率¶

石灰石样品质量为\(10.0\ \mathrm{g}\)，其中\(\ce{CaCO3}\)质量分数为\(80.0\%\)。加入\(100.0\ \mathrm{mL}\)、 \(1.00\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\ \ce{HCl}\)。题设反应为：

\[ \ce{CaCO3(s) + 2HCl(aq) -> CaCl2(aq) + CO2(g) + H2O(l)} \]

取\(M(\ce{CaCO3})=100.1\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)。

实际在\(298.15\ \mathrm{K}\)水上收集到 \(1.000\ \mathrm{L}\)湿气体，总压\(100.0\ \mathrm{kPa}\)，水蒸气压 \(3.17\ \mathrm{kPa}\)。取 \(R=8.314\ \mathrm{kPa\,L\,mol^{-1}\,K^{-1}}\)。假设气相只含\(\ce{CO2}\)和水蒸气。

求：

限量试剂；
\(\ce{CO2}\)理论物质的量；
干\(\ce{CO2}\)实际物质的量；
以气体物质的量计的百分产率；
理论模型下剩余\(\ce{CaCO3}\)质量。

综合练习3：混合溶液与电荷检查¶

混合：

\(40.0\ \mathrm{mL}\)、 \(0.150\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\ \ce{AgNO3}\)；
\(50.0\ \mathrm{mL}\)、 \(0.0800\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\ \ce{NaCl}\)。

题设认为\(\ce{AgCl}\)完全按计量沉淀，最终体积为\(90.0\ \mathrm{mL}\)。

写净离子方程式；
求沉淀理论物质的量；
求剩余过量离子的计量浓度；
求旁观离子浓度；
检查反应后溶液总正、负电荷浓度是否相等。

综合练习4：错误链定位¶

学生计算某气体反应时写出：

25 °C代入T=25
→ 使用R=8.314 kPa·L·mol⁻¹·K⁻¹但p用atm
→ 由未配平方程式直接取系数比
→ 选择质量较小的反应物为限量试剂
→ 实际产量除以初始反应物质量得到“产率”

逐项指出错误，并给出正确检查顺序。

5. 综合练习答案¶

综合练习1¶

提示

点号前后的组成都要计数；\(\ce{SO4}\)中的O与18个水中的O分别贡献。

完整答案

这是水合离子固体的化学式，不宜把完整晶体简单称为独立分子。

每个化学式单位：

Al：2；
S：3；
O：硫酸根部分\(3\times4=12\)，水合部分18，共30；
H：\(18\times2=36\)。

\(0.0200\ \mathrm{mol}\)该物质含：

\[ n(\ce{S})=3(0.0200)=0.0600\ \mathrm{mol} \]

\[ n(\ce{H2O,\ 水合部分})= 18(0.0200)=0.360\ \mathrm{mol} \]

点号记录确定的化学计量组成；表面任意附着水属于样品状态或杂质问题，不应写入理想化学式。

综合练习2¶

思路

按“纯度→两种反应物物质的量→除系数找限量→理论气体→扣水蒸气求实际干气体→产率” 顺序计算。

完整答案

纯\(\ce{CaCO3}\)质量：

\[ m=(10.0)(0.800)=8.00\ \mathrm{g} \]

\[ n(\ce{CaCO3})= \frac{8.00}{100.1} =0.0799\ \mathrm{mol} \]

\[ n(\ce{HCl})= (1.00)(0.1000) =0.100\ \mathrm{mol} \]

比较反应进度：

\[ \frac{0.0799}{1}=0.0799,\qquad \frac{0.100}{2}=0.0500 \]

\(\ce{HCl}\)是限量试剂：

\[ \xi_\max=0.0500\ \mathrm{mol} \]

\[ n_\text{理论}(\ce{CO2}) =0.0500\ \mathrm{mol} \]

实际干\(\ce{CO2}\)分压：

\[ p_{\ce{CO2}}=100.0-3.17 \approx96.8\ \mathrm{kPa} \]

\[ n_\text{实际}(\ce{CO2})= \frac{(96.8)(1.000)} {(8.314)(298.15)} =0.0391\ \mathrm{mol} \]

百分产率：

\[ \frac{0.0391}{0.0500}\times100\% \approx78.1\% \]

理论消耗\(\ce{CaCO3}\)为\(0.0500\ \mathrm{mol}\)，剩余：

\[ n_\text{剩余}= 0.0799-0.0500 =0.0299\ \mathrm{mol} \]

\[ m_\text{剩余}= (0.0299)(100.1) =2.99\ \mathrm{g} \]

样品原有\(2.00\ \mathrm{g}\)惰性杂质不计入该剩余\(\ce{CaCO3}\)质量。

综合练习3¶

完整答案

净离子方程式：

\[ \ce{Ag+(aq) + Cl-(aq) -> AgCl(s)} \]

初始量：

\[ n(\ce{Ag+})=(0.150)(0.0400) =0.00600\ \mathrm{mol} \]

\[ n(\ce{Cl-})=(0.0800)(0.0500) =0.00400\ \mathrm{mol} \]

\(\ce{Cl-}\)限量：

\[ n(\ce{AgCl})=0.00400\ \mathrm{mol} \]

\[ n_\text{剩余}(\ce{Ag+})= 0.00600-0.00400 =0.00200\ \mathrm{mol} \]

最终体积\(0.0900\ \mathrm{L}\)：

\[ [\ce{Ag+}]_\text{计量} =\frac{0.00200}{0.0900} =0.0222\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

\[ [\ce{Na+}]_\text{计量} =\frac{0.00400}{0.0900} =0.0444\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

\[ [\ce{NO3-}]_\text{计量} =\frac{0.00600}{0.0900} =0.0667\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

正电荷浓度：

\[ 0.0222+0.0444=0.0666\approx0.0667 \]

与硝酸根负电荷浓度在舍入误差内一致。

综合练习4¶

完整答案

错误依次为：

气体方程必须使用\(298.15\ \mathrm{K}\)，不是25；
若\(R\)用\(\mathrm{kPa\,L}\)，压强必须换成\(\mathrm{kPa}\)，或改用与atm配套的\(R\)；
方程式必须先配平，系数才给出有效计量比；
限量试剂应比较\(n_i/|\nu_i|\)，不能比较质量大小；
百分产率是目标产物实际量除以同一目标产物理论量。

正确顺序：

核对物种、状态和单位
→ 配平方程式并查元素/电荷
→ 把各反应物转成mol
→ 比较n_i/|ν_i|
→ 求理论产物
→ 按需要使用气体状态或溶液体积
→ 实际目标产物/理论目标产物
→ 做数量级、守恒与边界检查

6. 章节测验¶

区分\(\ce{2H2O}\)中的系数2和\(\ce{H2O2}\)中的下标2。
为什么固体\(\ce{NaCl}\)通常计数化学式单位而不是分子？
一摩尔\(\ce{Al2(SO4)3}\)含多少摩尔O原子？
写出质量、物质的量和粒子数之间的两个基本关系。
配平\(\ce{NH3 + O2 -> N2 + H2O}\)，并检查。
为什么系数比不是质量比？
对\(\ce{2A + 3B -> C}\)，怎样由\(n_\mathrm{A}\)和\(n_\mathrm{B}\)判断限量试剂？
区分纯度、理论产量、实际产量和百分产率。
理想气体方程中为什么必须使用开尔文？
写出\(p_i\)、\(x_i\)和\(p_\text{总}\)的关系。
物质的量浓度分母是溶剂体积还是溶液体积？
为什么分析浓度不一定等于某个具体物种的平衡浓度？
写出\(\ce{Ba^2+}\)与\(\ce{SO4^2-}\)生成沉淀的净离子方程式。
混合两种会反应的溶液后，为什么不能直接把初始物质的量除以总体积？

查看测验要点

系数改变计数单位数，下标改变物质组成和身份；
离子固体是延展晶格，式子给最简离子比；
\(12\ \mathrm{mol}\)O原子；
\(N=nN_\mathrm{A}\)，\(M=m/n\)；
\(\ce{4NH3 + 3O2 -> 2N2 + 6H2O}\)；
质量还要乘各物质摩尔质量；
比较\(n_\mathrm{A}/2\)与\(n_\mathrm{B}/3\)，较小者限制；
纯度描述样品组成；理论产量由计量上限给出；实际产量来自测量；百分产率为实际/理论；
状态方程使用从绝对零点起算的热力学温度；
\(p_i=x_i p_\text{总}\)；
最终溶液体积；
组分可能因反应或平衡分布到多个物种；
\(\ce{Ba^2+(aq) + SO4^2-(aq) -> BaSO4(s)}\)；
反应先改变物质的量，必须先做限量与计量。

7. 章末自检¶

若某项不能完成，按本页知识地图返回1.1～1.6的对应小节，而不是笼统重读整章。