1.6 溶液、浓度与水溶液反应¶

本课要解决的问题¶

把固体或气体加入水中，不只是“物质消失了”。溶质可能以分子存在，也可能形成水合离子；不同溶液混合后，还可能发生沉淀、气体生成或其他反应。

要定量描述这些过程，必须分清：

溶质、溶剂和整个溶液；
溶质的量与溶液最终体积；
加入某组分的分析浓度与平衡后具体物种浓度；
稀释造成的体积变化与反应造成的物质的量变化；
分子方程式、完整离子方程式和净离子方程式。

本课只处理基础组成与计量，不做酸碱、沉淀或配位平衡计算。

学习目标¶

完成本课后，你应该能够：

区分溶液、溶剂、溶质和水溶液；
使用质量分数和物质的量浓度表示溶液组成；
解释浓度分母是溶液总体积而不是溶剂体积；
根据目标浓度计算固体溶质质量并说明规范配制流程；
使用\(c_1V_1=c_2V_2\)处理无反应、无损失的简单稀释；
合并同一溶质的物质的量并用最终体积求混合浓度；
区分分析浓度与具体平衡物种浓度；
识别强电解质、弱电解质和非电解质的基础表示；
由电解质化学式计算理想化离子计量浓度；
书写并检查基础完整离子方程式和净离子方程式；
在溶液发生反应时先做计量，再计算反应后分析组成。

学习本课之前¶

必须掌握¶

1.1中的离子、化学式和状态符号；
1.2中的物质的量和摩尔质量；
1.3～1.4中的净离子表示、反应计量与限量试剂；
体积单位\(\mathrm{mL}\)和\(\mathrm{L}\)的换算。

建议熟悉¶

水分子的极性；
百分数；
实验室容量器具的基本用途。

3分钟诊断¶

\(25.0\ \mathrm{mL}\)是多少升？
\(0.200\ \mathrm{mol}\)溶质配成\(0.500\ \mathrm{L}\)溶液，物质的量浓度是多少？
\(0.100\ \mathrm{mol}\ \ce{CaCl2}\)按化学式计量含多少摩尔\(\ce{Cl-}\)？
在\(\ce{Ag+ + Cl- -> AgCl(s)}\)中，左右总电荷是否守恒？

查看诊断答案

\(0.0250\ \mathrm{L}\)；
\(0.400\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)；
\(0.200\ \mathrm{mol}\ \ce{Cl-}\)；
守恒，左侧\(+1-1=0\)，右侧固体为0。

1. 溶液是均一相，不是化学式¶

溶液（solution）是在所观察尺度上组成均一的混合物。通常把决定连续相并常占较大比例的组分称为溶剂，其他组分称为溶质。

水作溶剂的溶液称为水溶液，状态符号写作\((aq)\)。

例如“氯化钠水溶液”不是一个新的纯物质化学式，而是至少包含：

水；
由\(\ce{NaCl}\)引入并在水中水合的\(\ce{Na+}\)；
水合的\(\ce{Cl-}\)。

离子周围水分子不断交换；教材用\(\ce{Na+(aq)}\)等简写其水合状态。

1.1 溶解不等于化学性质消失¶

溶质分散到分子或离子尺度后，宏观看似“消失”，但其组成仍可通过质量、浓度、光谱、电导或反应检测。透明无色也不代表“只有水”。

1.2 溶液与悬浊液、沉淀¶

若出现可见固体颗粒或独立固相，整个体系不再是单一均一液相。方程式中应把固体标为\((s)\)，不能因它浸在水中就写成\((aq)\)。

即时检查1¶

为什么\(\ce{AgCl(s)}\)在水中形成白色固体时不能写成\(\ce{AgCl(aq)}\)？

答案

\((aq)\)表示物种处于水溶液中；观察到的\(\ce{AgCl}\)是独立固相，应写\((s)\)。固体与周围水共同构成多相体系，而不是均一溶液中的同一种表示。

2. 溶液组成可以用不同量表示¶

“浓度”不是唯一一个公式。必须同时说明：

对哪个组分；
分子使用质量、物质的量还是其他量；
分母是溶液质量、溶剂质量还是混合物体积。

2.1 质量分数¶

组分B的质量分数：

\[ w_\mathrm{B}= \frac{m_\mathrm{B}}{m_\text{溶液}} \]

其中：

\[ m_\text{溶液}=m_\text{溶质}+m_\text{溶剂} \]

若乘100%，得到质量百分数。

例如把\(10.0\ \mathrm{g}\)溶质与\(90.0\ \mathrm{g}\)水混合，若没有损失：

\[ w=\frac{10.0}{100.0}=0.100 \]

即质量分数\(10.0\%\)。

不能把这直接写成“\(10.0\ \mathrm{g}\)每\(100\ \mathrm{mL}\)”；质量和体积是不同分母，转换还需要密度。

2.2 物质的量浓度¶

组分B的物质的量浓度（amount concentration）定义为：

\[ \boxed{c_\mathrm{B}=\frac{n_\mathrm{B}}{V}} \]

其中\(V\)是整个混合物或溶液的体积，常用单位：

\[ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

旧称“摩尔浓度”或“molarity”，有时用大写\(M\)作单位简写。本书优先写 \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\)，避免把单位\(M\)与摩尔质量符号\(M\)混淆。

2.3 分母不是溶剂体积¶

把溶质加入\(1.000\ \mathrm{L}\)水后，最终溶液体积通常不必恰为 \(1.000\ \mathrm{L}\)。因此配制指定浓度时应定容到最终溶液体积，不能只量取同数值的水再加入溶质。

例题1：由物质的量和体积求浓度¶

\(0.0750\ \mathrm{mol}\ \ce{NaCl}\)配成\(250.0\ \mathrm{mL}\)溶液，分析浓度为：

\[ V=0.2500\ \mathrm{L} \]

\[ c(\ce{NaCl})= \frac{0.0750}{0.2500} =0.300\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

这里的\(c(\ce{NaCl})\)表示按加入的\(\ce{NaCl}\)化学式单位计量的组分浓度。

即时检查2¶

\(5.00\times10^{-3}\ \mathrm{mol}\)溶质存在于 \(20.0\ \mathrm{mL}\)溶液中，物质的量浓度是多少？

答案

\[ V=0.0200\ \mathrm{L} \]

\[ c=\frac{5.00\times10^{-3}}{0.0200} =0.250\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

3. 从固体配制指定浓度溶液¶

若要用纯固体B配制体积\(V\)、浓度\(c_\mathrm{B}\)的溶液：

\[ n_\mathrm{B}=c_\mathrm{B}V \]

\[ m_\mathrm{B}=n_\mathrm{B}M_\mathrm{B} =c_\mathrm{B}V M_\mathrm{B} \]

例题2：配制碳酸钠溶液的计算¶

要配制\(250.0\ \mathrm{mL}\)、 \(0.1000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)的无水\(\ce{Na2CO3}\)溶液。取\(M(\ce{Na2CO3})=105.99\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)。

目标物质的量¶

\[ n=cV= (0.1000)(0.2500) =0.02500\ \mathrm{mol} \]

所需质量¶

\[ m=nM= (0.02500)(105.99) =2.650\ \mathrm{g} \]

3.1 规范配制的逻辑¶

在正规实验室并接受相应训练后，基本逻辑是：

核对试剂身份、纯度、水合状态和风险；
准确称取计算质量；
先在适量溶剂中完全溶解；
定量转移到合适容量器具并洗涤转移；
接近标线后在规定温度下定容；
充分混匀并规范标记。

“称取后直接把水加到250 mL刻度的烧杯”不能保证所需最终体积和准确度。

若试剂是水合物、吸湿物或纯度不足，必须使用其实际化学式和纯度修正，不能继续使用无水纯物质的摩尔质量。

3.2 安全边界¶

配制腐蚀性、强放热或挥发性试剂必须遵守机构风险评估和现场指导。例如稀释放热的浓酸通常要求缓慢把酸加入水并控制温升，而不是把水倒入浓酸。本页说明原则，不构成家庭实验或无监督操作指引。

即时检查3¶

如果用\(\ce{CuSO4 * 5H2O}\)配制“按\(\ce{CuSO4}\)计 \(0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)”的溶液，能否使用无水\(\ce{CuSO4}\)的摩尔质量称量？为什么？

答案

不能。每摩尔五水合物提供一摩尔\(\ce{CuSO4}\)组成单位，但称量质量包含5摩尔结晶水，必须用\(\ce{CuSO4 * 5H2O}\)的摩尔质量计算。

4. 稀释：溶质的量不变，溶液体积改变¶

简单稀释中，若同一溶质没有反应、挥发、沉淀或转移损失：

\[ n_\text{稀释前}=n_\text{稀释后} \]

由\(n=cV\)：

\[ \boxed{c_1V_1=c_2V_2} \]

这里\(V_2\)是最终溶液总体积，不是“加入水的体积”。

例题3：由浓溶液配制稀溶液¶

从\(2.00\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)储备液量取 \(25.00\ \mathrm{mL}\)，稀释至\(250.0\ \mathrm{mL}\)。求最终浓度。

\[ c_2=\frac{c_1V_1}{V_2} \]

\[ c_2= \frac{(2.00)(25.00)} {250.0} =0.200\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

两个体积可同用\(\mathrm{mL}\)，因为它们在比值中相消；若与 \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\)直接求物质的量，则必须转成升。

4.1 稀释不等于减少溶质物质的量¶

稀释使单位体积中的溶质变少，但在理想无损模型中总溶质物质的量不变。

4.2 何时不能直接用\(c_1V_1=c_2V_2\)¶

溶质发生反应；
有沉淀、挥发或分解；
转移不完全；
前后“浓度”针对的物种定义不同；
需要考虑平衡物种分布而不是总加入量。

即时检查4¶

将\(10.0\ \mathrm{mL}\)、 \(0.500\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)溶液稀释至 \(100.0\ \mathrm{mL}\)，最终浓度是多少？加入水体积是否必然精确为90.0 mL？

答案

\[ c_2=\frac{(0.500)(10.0)}{100.0} =0.0500\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

不必然。操作定义是把溶液定容到100.0 mL；混合体积不一定严格可加。

5. 混合相同溶质：先合并物质的量¶

若两份溶液含同一组分B，混合后B不反应也不损失：

\[ n_\text{总}(B)=c_1V_1+c_2V_2 \]

\[ c_\text{混合}(B)= \frac{n_\text{总}(B)}{V_\text{最终}} \]

不能简单把两个浓度相加，也不能在体积不同的情况下直接取算术平均。

例题4：混合同一溶质¶

混合：

\(100.0\ \mathrm{mL}\)、\(0.200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)的\(\ce{NaCl}\)；
\(150.0\ \mathrm{mL}\)、\(0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)的\(\ce{NaCl}\)。

假设最终体积为\(250.0\ \mathrm{mL}\)且无损失。

\[ n_1=(0.200)(0.1000)=0.0200\ \mathrm{mol} \]

\[ n_2=(0.100)(0.1500)=0.0150\ \mathrm{mol} \]

\[ c_\text{混合}= \frac{0.0350}{0.2500} =0.140\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

结果位于0.100与0.200之间，并更接近体积更大的0.100溶液，合理。

5.1 最终体积必须明确¶

在许多基础题中会明确“体积可加”或直接给最终体积。真实溶液混合可能发生体积收缩或膨胀；精密计算应使用测得的最终体积。

即时检查5¶

等体积的\(0.300\)和\(0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)同一溶质溶液混合，无反应且体积可加，最终浓度是多少？

答案

等体积时是体积加权平均：

\[ c=\frac{0.300V+0.100V}{2V} =0.200\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

6. 分析浓度与实际物种浓度¶

假设向水中加入\(0.100\ \mathrm{mol}\ \ce{CH3COOH}\)并定容到 \(1.000\ \mathrm{L}\)。可以说乙酸组分的分析或计量浓度为：

\[ c_\text{A}=0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

但乙酸在水中会有一部分转化为其他酸碱物种，所以平衡时：

\[ [\ce{CH3COOH}] \neq c_\text{A} \]

一般有组分守恒形式：

\[ c_\text{A} =[\ce{CH3COOH}]+[\ce{CH3COO-}] \]

这里仅用于说明两类浓度不同；具体平衡和数值留给第8章。

6.1 本书的符号约定¶

\(c_\mathrm{B}\)：组分B的物质的量浓度；上下文会说明是分析浓度还是物种浓度；
\([\ce{B}]\)：常用来表示具体物种B的物质的量浓度；
\(c_\mathrm{A}\)、\(c_\mathrm{B}\)等：在多平衡问题中常表示总加入或分析浓度。

严格平衡常数使用活度；稀溶液中以浓度近似活度的条件由第7章建立。

6.2 为什么这一区分重要¶

“配制了\(0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)某酸”不意味着溶液中未解离酸分子的浓度必定就是\(0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)。对于反应或平衡体系，先问浓度指“总组分” 还是“某一具体物种”。

即时检查6¶

向水中加入某弱电解质并配成\(0.0500\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)分析浓度。能否在没有平衡数据时断言其自由离子浓度也为\(0.0500\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)？

答案

不能。弱电解质只部分形成离子，自由离子浓度由平衡、温度和其他组分共同决定。分析浓度只记录总加入组分量。

7. 电解质与水中主要粒子的基础表示¶

电解质是在相应状态或溶液中形成可移动离子、因而使体系具有离子导电能力的物质。

基础水溶液语境中：

强电解质：在所考虑的稀水溶液中，溶解部分近似完全形成离子；
弱电解质：只部分形成离子，分子与离子共存；
非电解质：溶解时主要以中性分子存在，不显著形成离子。

例子只用于基础分类：

\[ \ce{NaCl(aq) -> Na+(aq) + Cl-(aq)} \]

\[ \ce{CaCl2(aq) -> Ca^2+(aq) + 2Cl-(aq)} \]

蔗糖溶于水时主要以中性蔗糖分子分散，不因溶解就拆成组成元素的离子。

弱电解质应写可逆关系而不是单向完全拆分，例如概念性表示：

\[ \ce{HA(aq) + H2O(l) <=> H3O+(aq) + A-(aq)} \]

定量程度由第8章处理。

7.1 强弱不等于浓稀¶

强/弱描述电离或离解程度；
浓/稀描述单位体积含多少组分。

稀的强电解质与浓的弱电解质并不矛盾。

7.2 强电解质不等于“高度可溶”¶

“强”描述已经溶解部分的离子化程度；“溶解度”描述在给定条件下能溶多少。某物质可以溶解度很小，但其溶解的部分主要以离子存在。沉淀—溶解平衡由第9章处理。

7.3 理想化离子计量浓度¶

若\(0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\ \ce{CaCl2}\)按完全离解和化学式计量表示：

\[ [\ce{Ca^2+}]_\text{计量}=0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

\[ [\ce{Cl-}]_\text{计量}=0.200\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

这是基础计量值。高浓度下的活度、离子缔合和非理想性不在本单元展开。

即时检查7¶

\(0.250\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\ \ce{Al2(SO4)3}\)按理想完全离解计量时， \(\ce{Al^3+}\)与\(\ce{SO4^2-}\)的浓度分别是多少？

答案

\[ [\ce{Al^3+}]_\text{计量} =2(0.250)=0.500\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

\[ [\ce{SO4^2-}]_\text{计量} =3(0.250)=0.750\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

8. 从分子方程式到净离子方程式¶

基础步骤：

写对并配平分子方程式，标状态
→ 把题设中可溶强电解质写成离子
→ 固体、液体、气体和弱电解质保留
→ 消去两侧形式与状态相同的旁观离子
→ 把系数约为最简
→ 检查元素和总电荷

8.1 沉淀生成示例¶

题设给出混合\(\ce{BaCl2(aq)}\)和\(\ce{Na2SO4(aq)}\)生成 \(\ce{BaSO4(s)}\)。

分子方程式：

\[ \ce{BaCl2(aq) + Na2SO4(aq) -> BaSO4(s) + 2NaCl(aq)} \]

完整离子方程式：

\[ \ce{Ba^2+(aq) + 2Cl-(aq) + 2Na+(aq) + SO4^2-(aq) -> BaSO4(s) + 2Na+(aq) + 2Cl-(aq)} \]

净离子方程式：

\[ \boxed{ \ce{Ba^2+(aq) + SO4^2-(aq) -> BaSO4(s)} } \]

8.2 酸碱中和的基础简写¶

基础教材常把强酸水溶液中的水合质子简写为\(\ce{H+(aq)}\)：

\[ \ce{H+(aq) + OH-(aq) -> H2O(l)} \]

更显式地表示水合质子可写：

\[ \ce{H3O+(aq) + OH-(aq) -> 2H2O(l)} \]

两种写法必须在各自约定下保持元素和电荷守恒。真实水中质子水合结构更复杂，酸碱模型与定量平衡由第8章处理。

8.3 气体生成示例¶

若题设给出碳酸根在酸性水溶液中生成二氧化碳，可写净离子方程式：

\[ \ce{CO3^2-(aq) + 2H+(aq) -> CO2(g) + H2O(l)} \]

检查：

C：1比1；
H：2比2；
O：3比\(2+1=3\)；
总电荷：左侧\(-2+2=0\)，右侧0。

即时检查8¶

下面哪个写法不应在完整离子方程式中拆开？

\(\ce{NaCl(aq)}\)、\(\ce{AgNO3(aq)}\)、\(\ce{AgCl(s)}\)、\(\ce{NaNO3(aq)}\)。

答案

\(\ce{AgCl(s)}\)是固体，不拆成水溶液离子。题设中的三种可溶强电解质水溶液可按相应离子表示。

9. 混合后发生反应：先计量，再求浓度¶

若混合后发生反应，不能先用“总物质的量除以总体积”计算反应物最终浓度。应先做限量试剂与反应计量。

例题5：沉淀反应后的分析组成¶

混合：

\(50.0\ \mathrm{mL}\)、 \(0.200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\ \ce{AgNO3}\)；
\(30.0\ \mathrm{mL}\)、 \(0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\ \ce{NaCl}\)。

题设近似认为：

\[ \ce{Ag+(aq) + Cl-(aq) -> AgCl(s)} \]

进行到限量离子耗尽，且最终液相体积为\(80.0\ \mathrm{mL}\)。

初始离子物质的量¶

\[ n(\ce{Ag+})= (0.200)(0.0500) =0.0100\ \mathrm{mol} \]

\[ n(\ce{Cl-})= (0.100)(0.0300) =0.00300\ \mathrm{mol} \]

计量比\(1:1\)，所以\(\ce{Cl-}\)是限量离子。

沉淀理论物质的量¶

\[ n(\ce{AgCl})=0.00300\ \mathrm{mol} \]

过量银离子¶

\[ n_\text{剩余}(\ce{Ag+})= 0.0100-0.00300 =0.00700\ \mathrm{mol} \]

反应后计量浓度¶

\[ [\ce{Ag+}]_\text{计量}= \frac{0.00700}{0.0800} =0.0875\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

旁观离子：

\[ [\ce{Na+}]_\text{计量}= \frac{0.00300}{0.0800} =0.0375\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

\[ [\ce{NO3-}]_\text{计量}= \frac{0.0100}{0.0800} =0.125\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

电荷检查¶

正电荷计量浓度：

\[ 0.0875+0.0375=0.125 \]

负电荷计量浓度：

\[ 0.125 \]

相等。

边界¶

基础完全沉淀计量把剩余\(\ce{Cl-}\)写为0。真实平衡中\(\ce{AgCl}\)仍有极小溶解，并可能受其他反应影响；第9章用溶度积处理。

即时检查9¶

本例为什么不能先把\(\ce{Ag+}\)和\(\ce{Cl-}\)各自物质的量除以80.0 mL，就把结果当作反应后浓度？

答案

两种离子先按\(1:1\)生成沉淀，物质的量发生变化。必须先扣除反应消耗量，再除以最终体积。

10. 常见误区¶

误区1：浓度分母是溶剂体积¶

物质的量浓度分母是最终溶液总体积。

误区2：把两个溶液浓度直接相加¶

应先合并物质的量，再除以最终体积；若发生反应，还要先做计量。

误区3：加入多少水就等于最终体积增加多少¶

真实混合体积不一定严格可加。定量题应使用给定或测得的最终体积。

误区4：任何稀释都可用\(c_1V_1=c_2V_2\)¶

该式要求同一组分的总量守恒且定义一致；反应、挥发、沉淀或损失会破坏前提。

误区5：分析浓度等于每个平衡物种浓度¶

分析浓度记录总加入组分；具体物种如何分配由反应和平衡决定。

误区6：强电解质一定浓，弱电解质一定稀¶

强弱与浓稀描述不同性质。

误区7：所有标\((aq)\)的物质都拆成离子¶

只有在题设和化学性质支持时，把可溶强电解质写成离子；弱电解质和分子溶质不能机械拆分。

误区8：净离子方程式只需消去相同元素¶

只能消去方程式两侧形式、化学计量数和状态相同的完整物种，不能拆开反应物随意约掉。

误区9：基础计量得到离子浓度为0，真实平衡也绝对为0¶

“耗尽”是基础计量近似。平衡、溶解度和检测限可能要求更精细的非零描述。

11. 本课知识结构¶

溶液组成
├─ 质量分数 w_B = m_B/m溶液
└─ 物质的量浓度 c_B = n_B/V溶液

配制
目标c、V → n → m → 溶解、定量转移、定容

稀释
同一组分无损失 → c1V1 = c2V2

混合
├─ 无反应：Σn / V最终
└─ 有反应：先计量 → 再除以V最终

水中物种
├─ 强电解质：基础近似完全离解
├─ 弱电解质：分子与离子共存
└─ 非电解质：主要以中性分子存在

表示层次
分子方程式 → 完整离子方程式 → 净离子方程式

浓度边界
分析浓度 ≠ 必然的具体平衡物种浓度

12. 课后练习¶

练习1：质量分数¶

将\(12.0\ \mathrm{g}\)溶质与\(88.0\ \mathrm{g}\)水混合且无损失。求溶质质量分数。能否仅凭这些数据求物质的量浓度？

练习2：物质的量浓度¶

\(8.00\ \mathrm{g}\ \ce{NaOH}\)配成\(500.0\ \mathrm{mL}\)溶液。取\(M(\ce{NaOH})=40.00\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)，求分析浓度。

练习3：固体配制¶

配制\(100.0\ \mathrm{mL}\)、 \(0.250\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\ \ce{KNO3}\)溶液，需要多少克纯 \(\ce{KNO3}\)？取\(M(\ce{KNO3})=101.10\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)。

练习4：稀释¶

用\(1.50\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)储备液配制 \(200.0\ \mathrm{mL}\)、 \(0.150\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)溶液，需要量取多少毫升储备液？

练习5：混合同一溶质¶

混合\(40.0\ \mathrm{mL}\)、 \(0.300\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)与 \(60.0\ \mathrm{mL}\)、 \(0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)的同一溶质溶液。假设最终体积为\(100.0\ \mathrm{mL}\)，求浓度。

练习6：离子计量浓度¶

\(0.120\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\ \ce{Na3PO4}\)按完全离解计量时， \(\ce{Na+}\)和\(\ce{PO4^3-}\)浓度分别是多少？检查总正、负电荷浓度。

练习7：净离子方程式¶

题设给出混合\(\ce{CaCl2(aq)}\)与\(\ce{Na2CO3(aq)}\)生成 \(\ce{CaCO3(s)}\)。写出分子方程式、完整离子方程式和净离子方程式。

练习8：混合并反应¶

混合\(25.0\ \mathrm{mL}\)、 \(0.200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\ \ce{BaCl2}\)与 \(40.0\ \mathrm{mL}\)、 \(0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\ \ce{Na2SO4}\)。题设近似认为\(\ce{BaSO4}\)完全沉淀，最终体积为\(65.0\ \mathrm{mL}\)。求限量离子、理论沉淀物质的量和过量\(\ce{Ba^2+}\)的计量浓度。

13. 分层答案¶

练习1¶

完整答案

\[ m_\text{溶液}=12.0+88.0=100.0\ \mathrm{g} \]

\[ w=\frac{12.0}{100.0}=0.120 \]

即\(12.0\%\)。不能仅凭质量求物质的量浓度；还需要溶质摩尔质量和最终溶液体积（或足以转换体积的密度等信息）。

练习2¶

完整答案

\[ n(\ce{NaOH})=\frac{8.00}{40.00} =0.200\ \mathrm{mol} \]

\[ V=0.5000\ \mathrm{L} \]

\[ c=\frac{0.200}{0.5000} =0.400\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

练习3¶

完整答案

\[ n=cV=(0.250)(0.1000) =0.0250\ \mathrm{mol} \]

\[ m=nM=(0.0250)(101.10) =2.53\ \mathrm{g} \]

实际配制应定容到100.0 mL最终溶液，而不是向2.53 g固体中简单加入100.0 mL水。

练习4¶

完整答案

\[ c_1V_1=c_2V_2 \]

\[ V_1= \frac{(0.150)(200.0)} {1.50} =20.0\ \mathrm{mL} \]

量取20.0 mL储备液后定容至200.0 mL。

练习5¶

完整答案

\[ n_1=(0.300)(0.0400)=0.0120\ \mathrm{mol} \]

\[ n_2=(0.100)(0.0600)=0.00600\ \mathrm{mol} \]

\[ c= \frac{0.0180}{0.1000} =0.180\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

练习6¶

完整答案

\[ \ce{Na3PO4 -> 3Na+ + PO4^3-} \]

\[ [\ce{Na+}]_\text{计量} =3(0.120)=0.360\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

\[ [\ce{PO4^3-}]_\text{计量} =0.120\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

正电荷浓度：

\[ (+1)(0.360)=0.360\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

负电荷绝对量：

\[ 3(0.120)=0.360\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

相等。

练习7¶

完整答案

分子方程式：

\[ \ce{CaCl2(aq) + Na2CO3(aq) -> CaCO3(s) + 2NaCl(aq)} \]

完整离子方程式：

\[ \ce{Ca^2+(aq) + 2Cl-(aq) + 2Na+(aq) + CO3^2-(aq) -> CaCO3(s) + 2Na+(aq) + 2Cl-(aq)} \]

净离子方程式：

\[ \ce{Ca^2+(aq) + CO3^2-(aq) -> CaCO3(s)} \]

练习8¶

完整答案

\[ n(\ce{Ba^2+})= (0.200)(0.0250) =0.00500\ \mathrm{mol} \]

\[ n(\ce{SO4^2-})= (0.100)(0.0400) =0.00400\ \mathrm{mol} \]

反应比\(1:1\)，\(\ce{SO4^2-}\)是限量离子。

\[ n(\ce{BaSO4})=0.00400\ \mathrm{mol} \]

\[ n_\text{剩余}(\ce{Ba^2+})= 0.00500-0.00400 =0.00100\ \mathrm{mol} \]

\[ [\ce{Ba^2+}]_\text{计量}= \frac{0.00100}{0.0650} =0.0154\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

真实溶液的平衡浓度会受\(\ce{BaSO4}\)微量溶解等影响，第9章再处理。

14. 本课小结¶

溶液是均一混合物；水溶液中的溶质可主要以分子或水合离子存在。
质量分数以溶液总质量为分母；物质的量浓度以最终溶液体积为分母。
\(c_\mathrm{B}=n_\mathrm{B}/V\)，常用单位为\(\mathrm{mol\,L^{-1}}\)。
从固体配液应先求目标物质的量和质量，再溶解、定量转移并定容。
简单稀释满足\(c_1V_1=c_2V_2\)，前提是同一组分总量不变。
混合同一溶质应先合并物质的量，再除以最终体积。
分析浓度记录总加入组分；具体平衡物种浓度可能不同。
强弱电解质描述离子化程度，浓稀描述单位体积的组分量，二者不能混淆。
净离子方程式消去旁观离子，保留真正发生净变化的物种，并满足元素和电荷守恒。
混合后发生反应时，应先完成计量和限量判断，再计算反应后组成。
基础“完全离解、完全沉淀”是计量近似，不替代后续活度和平衡模型。

15. 下一章¶

第1章建立了全书共同使用的化学语言和数量工具。第2章将从可观察的光谱证据出发，进入原子内部：

原子为什么只吸收或发射某些特定频率的光？离散光谱怎样迫使我们建立量子化能级？

进入2.1前，请确保你能够：

读写化学式、离子、电荷和状态；
在粒子数、物质的量、质量、气体状态和溶液浓度之间转换；
配平方程式并完成限量试剂计算；
区分分析浓度、具体物种浓度和净离子表示。

16. 术语与资料来源¶

本单元范围以项目中的docs/curriculum-baseline.md和 docs/core-unit-blueprint.md为直接依据。

浓度与组成术语参考：

电解质拆分与沉淀示例采用大一水溶液计量近似。真实水合、活度、弱电解质平衡、有限溶解度和副反应分别由第5、7、8、9、11章建立。配液操作必须在正规实验室中依据试剂安全数据、机构规程和现场指导执行。所有例题与练习均为独立教学编写。